zhangxixi的博客

期望+拆贡献+充斥：CF1349D 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133753187 第一步：找性质 每个人的期望步数只与总数量 mmm ，总人数 nnn ，自己数量 aia_iai​ 有关 第二步：转化（难点） 拆贡献：拆成每个人win的期望步数，然后求 ∑E(i)\sum E(i)∑E(i) 容斥：肯定不能直接算。于是考虑算直到第 iii 个人拿完才结束的的期望步数 继续拆贡献：考虑具体容斥。就是算每个人对这个人拿完的贡献， ...

popcount相关性质+从低往高的数位dp：CF1734F 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133749334 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1734F popcount有个性质： popcount(x)^popcount(y)=popcount(x^y) 考虑数位dp，发现很难 然后我们发现可以从低往高dp（当做套路） 只不过是否达到上界变成是否超出去 12345678910111213141516...

式子表达ds类——多用位置/值域表示未知数+区间覆盖转区间加：CF407E 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133749252 https://www.luogu.com.cn/problem/CF407E 多用位置/值域表示未知数 推出的式子中 nnn 表示长度，应该直接换成 r−l+1r-l+1r−l+1 区间覆盖转区间加 推出的式子有 mx,mnmx,mnmx,mn ，朴素思路是用单调队列+区间覆盖维护 那样就不能很方便地维护差 但既然都...

注意分类讨论完整性：CF1371F 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133745577 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1371F 此题要分类讨论完全 容易漏掉 >>>>><<<<< 在左右或中间的情况 多对拍 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839...

整数划分——DP 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133710641 用 jjj 个数表示 iii 的方案数，考虑dp 转移考虑最小值是否为1 无限制 若为1，则转移到 f(i+1,j+1)f(i+1, j+1)f(i+1,j+1) 不为1，则全部+1，转移到 f(i+j,j)f(i+j, j)f(i+j,j) 数之间不能重复 那么相当于每次整体+1 若为1，转移到 f(i+j+1,j+1)f(i+j+1, j+1)f(i+j+...

二维反射容斥：P9366 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133707260 https://www.luogu.com.cn/problem/P9366 构造循环矩阵，考虑反射容斥和将军饮马 考虑二维不太好做，我们曼哈顿距离转切比雪夫距离，变成一维的情况。 由于棋盘是正方形的，所以循环长度为 2n+42n+42n+4 。用多项式快速幂预处理，询问记得考虑正负两个方向。 123456789101112131415161718192021222...

枚举子集式子转二项式定理 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133702110 对于枚举子集的题目，我们可以变成枚举子集大小。转成二项式定理 以 ： ∑y⊊x,y≠1(−1)∣y∣+1\sum_{y\subsetneq x,y\neq 1}(-1)^{|y|+1}∑y⊊x,y=1​(−1)∣y∣+1 为例 我们枚举集合大小，再去大小为0的情况， −∑i=0n(−1)i(ni)−(−1)=(1+(−1))n+1=1-\sum_{i=0}^n(-1...

用min-max容斥实现lcm与gcd互换 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698576 lcm本质是每个质因子质数取max，gcd是每个质因子质数取min 然后我们就可以直接套min-max容斥：

min-max容斥 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698526 设 S,TS,TS,T 都是可重序列 maxS=∑S⊊TminT(−1)∣T∣−1maxS=\sum_{S\subsetneq T}minT(-1)^{|T|-1}maxS=∑S⊊T​minT(−1)∣T∣−1 minS=∑S⊊TmaxT(−1)∣T∣=1minS=\sum_{S\subsetneq T}maxT(-1)^{|T|=1}minS=∑S⊊T​maxT(−1)∣...

序列：全序关系 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698338 一个序列满足全序关系必须满足以下条件： 反对称性：若 a≤ba\le ba≤b ，则 b≥ab\ge ab≥a 传递性：若 a≤ba\le ba≤b 且 b≤cb\le cb≤c ，则 a≤ca\le ca≤c 完全性： a≤ba\le ba≤b 或 b≤ab\le ab≤a