枚举子集式子转二项式定理

本文搬运自本人高中时期CSDN博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133702110

对于枚举子集的题目,我们可以变成枚举子集大小。转成二项式定理

以 : ∑y⊊x,y≠1(−1)∣y∣+1\sum_{y\subsetneq x,y\neq 1}(-1)^{|y|+1} 为例

我们枚举集合大小,再去大小为0的情况, −∑i=0n(−1)i(ni)−(−1)=(1+(−1))n+1=1-\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i-(-1)=(1+(-1))^n+1=1