zhangxixi的博客

二元函数极值 定义 设 z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y) 在 P0P_0P0​ 周围的邻域内每个点都要有定义（所以边界不考虑），且满足： f(x,y)<f(x0,y0)f(x,y)<f(x_0,y_0) f(x,y)<f(x0​,y0​) 几个常见的二元函数极值： 定义法： x2+y2≥0\sqrt{x^2+y^2}\ge 0x2+y2​≥0 马鞍面上的 (0,0)(0,0)(0,0) 有小有大，所以不是极值点 必要条件 首先，二元极值满足： z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y) 在 (x0,y0)(x_0,y_0)(x0​,y0​...

Lowbit题建Trie树并在Trie树上dp用启发式合并和ST表优化：26暑杭电 2 - 03 1003 张力 涉及到多数字串lowbit相关的题目，我们考虑把所有数字从低位往高位建一棵Trie树。 如果在第 hhh 层，左右有 nnn 个连接点，则对答案的贡献是 n⋅2hn\cdot 2^hn⋅2h 我们考虑直接树上dp。 设 f(u,k)f(u,k)f(u,k)，表示当前在 uuu，下面的孩子划分成 kkk 段的最小代价。 显然转移方程为： f(u,k)=min⁡1≤i≤s[L],1≤j≤s[R],∣i−j∣≤k≤i+j(f(L,i)+f(R,j)+(i+j−k)⋅2h)f(u...

矩阵+NTT生成函数优化dp：2026暑杭电 2-02 表达式 2 1002 表达式 2 dp 设 fi,kf_{i,k}fi,k​ 表示前 iii 个数字插入 kkk 个乘号的答案 gi,kg_{i,k}gi,k​ 表示前 iii 个数字，插入 kkk 个乘号，除了最后一段，前面每项的答案。 我们可以列出状态转移方程： fi,k=fi−1,k×10+si⋅gi,k（添加乘号）+fi−1,k−1⋅si（不添加乘号）f_{i,k} = f_{i-1,k} \times 10 + s_i \cdot g_{i,k}\text{（添加乘号）}+f_{i-1,k-1}\cdot s_i\tex...

推性质转为2-sat问题：26暑杭电2-01 1001 xyz 问题 我们发现这个op有3个选择，是个3-sat问题，非常麻烦。 我们分析一下性质： 发现： 在 y=1,z=0y=1,z=0y=1,z=0 时，op只能是 ^ 和 & 否则，op选 | 一定比 ^ 更优，所以op只能是 | 和 & 现在op必然是二选一了 然后我们就暴力枚举4种情况： 如果 x=i,op=jx=i,op=jx=i,op=j 不成立，则： x=1−ix=1-ix=1−i 和 op=1−jop=1-jop=1−j 至少一个成立 就转化为2-sat问题了。 1234567891011...

测试 - 公告 你好！欢迎来到我的博客！ 今天我成年了！成功绑定域名了！完成博客建站的最后一步。 所以今天这个博客站正式启用啦~ 截止目前共700+篇文章，有250篇左右搬运自博客园（我初中博客），有约380篇搬自CSDN（我的高中博客） 还有一些主要是高考后写的。 由于没有设置评论功能，如果遇到什么，直接GitHub提交issues就好：Issues

杭电2026暑 第二场 总结 6题，rank 60 开题，12道，我负责前6题。 从1006往前看。看了眼1006，感觉可做 然后看1005，感觉不太可做 然后看1004，感觉是签到题，准备去做。 1003感觉是二进制那些比较难的东西，毕竟lowbit之类的，感觉涉及科技。 1002看完，感觉可能可以做。 1001，感觉也是中档题，可能可以做。 然后1011有人过了，王就跑去做了。 然后我就去做1004了，因为感觉就是比较基础的模拟题。然后认真分析一下，写一写。 孙上线了，去做1008. 王说1011似乎不太好做，我说等一下去做，我先做完1004。然后王去看1010了 40分钟左右的时...

域名绑定GitHub Page 域名购买 我使用的是腾讯云购买 我们要实名2次： 腾讯云账号实名（必须是成年人才行）这个很快 实名信息模板（这个要国家来审核，但也比较快，半小时就过了） 绑定GitHub Page 在腾讯云上选择添加解析： 然后到GitHub上： 然后就可以了 设置 GitHub启动强制HTTPS（因为HTTP访问会被识别为不安全）： Hexo的 source 目录中新增 CNAME 文件，写入： 1zhangxixi.top 那样子我们下次deploy时就不会覆盖了 （注意：只能写一行） 隐患：我是根域名直接使用CNAME，直接指向.g...

k进制下处理线性代数问题：2026暑杭电 1012 1012 向量 我们原先要处理的式子是： u=(I+kA)v=v+kAvu−v=kAvu=(I+kA)v=v+kAv\\ u-v=kAv u=(I+kA)v=v+kAvu−v=kAv 我们接下来在 kkk 进制下求解 vvv 为了方便理解，我们可以令 k=10k=10k=10 不妨记：v=v0v1‾v=\overline{v_0v_1}v=v0​v1​​，其实 v1v_1v1​ 是个位数，v0v_0v0​ 是剩余位数。 显然有 u0−v0≡0(modk)u_0-v_0\equiv 0\pmod k u0​−v0​≡0(modk) 然后我...

现代物理学科普 笔记10 多元宇宙假说 无穷宇宙论 认为宇宙是无限大，只是可观测宇宙有限 初始光子在可观测宇宙之外 620亿光年外的宇宙就无法观测了 在很远的地方，会重构成和可观测宇宙的一样的东西 但无因果 双宇宙模型 因为正反物质数量不定 因为正物质更多，所以有现有宇宙 所以另一个宇宙是反物质孪生宇宙 泡泡宇宙理论 每一种宇宙相当于一种泡泡 会撞击形成新宇宙，那就是宇宙大爆炸 大反弹理论 循环量子引力理论 宇宙大爆炸是起点 暗能量宇宙使宇宙加速膨胀 暗能量没了，宇宙又重复变回几点 不断反弹 多世界阐释 量子力学的测量坍塌引起 哥本哈根对坍塌没有解释 所以其他学派可以随便说 他们认为，坍...

现代物理学科普 笔记9 标准模型 物质：变化 + 质量 夸克有36种。 夸克：味（6种） + 色（3种色荷）+ 反物质 自旋：0 1 1/2 费米子：自旋都为半整数 玻色子：自旋为整数 四（+1）种规范波色子（传播子）：自旋为1 + 引力子为2 代：表示发现时间 代差只有质量差别，质量大产生过程衰变极快 轻子（不参与强力）：带电荷就是电子，不是就是中微子 标量玻色子：希格斯波色子（自旋为0），它会给以下这些粒子提供质量： 对称性 希格斯粒子掉到一边，对称性遭到破坏，导致希格斯场具有能量 能量等价于质量 光子场不需要借助外部能量 超导现象 损耗： 电阻：超低温 激发光子...