P4140 奇数国（欧拉函数）

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/142456348

https://www.luogu.com.cn/problem/P4140

等价于我们要求一个区间的积的欧拉函数，单点修改，每个数的最大质因子不超过281.

求积是容易的，然后现在只要求每个因子是否出现。

因为不超过60个因子，所以我们直接暴力即可。

直接树状数组即可。

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#include<bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
 #define debag(...) fprintf(stderr, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
 #define debag(...) void(0)
#endif
//#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define M 62
#define mo 19961993
#define N 100010
int pw(int a, int b) {
	int ans = 1; 
	while(b) {
		if(b & 1) ans = 1ll * ans * a % mo; 
		a = 1ll * a * a % mo; b >>= 1; 
//		ans %= mo; a %= mo; 
	}
	return ans; 
}
int pw(int a) { return pw(a, mo - 2); }
int n, m, i, j, k, T;
int a[N][M], op, l, r, ans, p[M], ns[N]; 

struct Bin1 {
	int cnt[N]; 
	void add(int x, int y) {
		while(x <= m) cnt[x] += y, x += x & -x; 
	}
	int qry(int x) {
		int ans = 0; 
		if(!x) return 0; 
		while(x) ans += cnt[x], x -= x & -x; 
		return ans; 
	}
}B1[M];

void Mul(int &x, int y) {
	x = 1ll * x * y % mo; //if(x >= mo) x %= mo; 
}

struct Bin2 {
	int cnt[N]; 
	void init() {
		for(int i = 0; i < N; ++i) cnt[i] = 1; 
	}
	void add(int x, int y) {
		while(x <= m) Mul(cnt[x], y), x += x & -x; 
	}
	int qry(int x) {
		int ans = 1; 
		if(!x) return 1; 
		while(x) Mul(ans, cnt[x]), x -= x & -x; 
		return ans; 
	}	
}B2;

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	srand(time(NULL));
//	T = read();
//	while(T--) {
//
//	}
	for(i = 2; ; ++i) {
		for(j = 2; j < i; ++j) if(i % j == 0) break; 
		if(j == i) p[++k] = i, ns[k] = pw(p[k]); if(k > 60) break; 
	}
	T = read(); m = 1e5; B2.init(); 
	for(i = 1; i <= m; ++i) 
		B1[2].add(i, 1), B2.add(i, 3), a[i][0] = 3, a[i][2] = 1; 
	while(T--) {
		op = read(); l = read(); r = read(); 
		if(op == 0) {
			ans = 1ll * B2.qry(r) * pw(B2.qry(l - 1)) % mo; 
			for(i = 1; i <= 60; ++i) {
				k = B1[i].qry(r) ; 
				if(k) k -= B1[i].qry(l - 1); 
				if(k) Mul(ans, p[i] - 1), Mul(ans, ns[i]); 
			}
			printf("%d\n", ans); 
		}
		if(op == 1) {
			B2.add(l, pw(a[l][0])); 
			a[l][0] = r; B2.add(l, r); 
			for(i = 1; i <= 60; ++i) {
				k = (r % p[i] == 0); 
				if(a[l][i] != k) B1[i].add(l, -a[l][i] + k); 
				a[l][i] = k; 
			}
		}
	}
	return 0;
}