区间线性基

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/142330927

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1100F

求一个区间的异或最大值。

固定右端点后，相当于求一个后缀的最大值。我们可以对现在的线性基进行一些处理。

线性基是肯定要记的，但是哪些线性基是有用的呢？我们对于线性基的每个主元加一个 posipos_i ，表示这个主元是哪个位置贡献的，那么只有 posi≥lpos_i\ge l 的主元是可用的。

至于维护 posipos_i ，我们可以贪心。对于正常线性基，如果这个主元已经有别人填了，我们是直接异或后跳过的。而现在，我们显然是直接替换最优，直接swap即可。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
 #define debag(...) fprintf(stderr, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
 #define debag(...) void(0)
#endif
//#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//#define M
//#define mo
#define N 500010
int n, m, i, j, k, T;

struct Ji {
	int p[31], pos[31]; 
	void insert(int j, int x) {
		for(int i = 30, val = x; i >= 0; --i) if(val & (1 << i)) {
			if(!p[i]) { p[i] = val, pos[i] = j; return ; }
			if(pos[i] < j) { swap(pos[i], j); swap(val, p[i]); /*continue;*/ }
			val ^= p[i]; 
		}
	}
	int qry(int l) {
		int ans = 0; 
//		for(int i = 30; i >= 0; --i) 
//			if(p[i]) debug("%d : %d(%d)\n", i, pos[i], p[i]); 
		for(int i = 30; i >= 0; --i) 
			if(p[i] && pos[i] >= l) ans = max(ans, ans ^ p[i]);  
		return ans; 
	}
}a[N];

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	srand(time(NULL));
//	T = read();
//	while(T--) {
//
//	}
	int l, r, x, q, ans; 
	n = read(); 
	for(i = 1; i <= n; ++i) {
		x = read(); a[i] = a[i - 1]; a[i].insert(i, x); 
	}
	q = read(); 
	while(q--) {
		l = read(); r = read(); ans = a[r].qry(l); 
		printf("%d\n", ans); 
	}
	return 0;
}