NOIP2021 题解(T1-T3)
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15600134.html 我太弱了,改不出T4,就把T1-3题解码了。 T1 报数 题目链接 想着T2,T3的题解都写了,就补一下T1的吧。 典型的筛法。 假如一个数含有7,则把它的倍数全筛走。 这里可以加一个小优化,假如这个数已经被筛过,就不需要再筛它的倍数了。 最后再倒着预处理每个数的下一个没被筛的是什么。 如果不预处理,不断6999999就可以卡死你。 Code 123456789101112131415161718192021222324...
【NOIP2021 报数】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15600119.html 题目链接 想着T2,T3的题解都写了,就补一下T1的吧。 典型的筛法。 假如一个数含有7,则把它的倍数全筛走。 这里可以加一个小优化,假如这个数已经被筛过,就不需要再筛它的倍数了。 最后再倒着预处理每个数的下一个没被筛的是什么。 如果不预处理,不断6999999就可以卡死你。 Code 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383...
【NOIP2021 方差】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15598937.html 题目链接 Part A 式子化简 首先题目要求的式子就是 n2n^2n2 乘上 1n∑i=1n(ai−aˉ)2\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(a_i-\bar a)^2n1∑i=1n(ai−aˉ)2,其中 aˉ=1n∑i=1nai\bar a=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n a_iaˉ=n1∑i=1nai。 我们把这三合在一起也就是: n2×1n∑i=1n(ai−1n∑j=1n...
【NOIP2021 数列】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15590387.html 题目链接 首先dp得从低位向高位枚举,因为高位无论如果使用 2ai2^{a_i}2ai 都对低位二进制1的个数无影响,满足dp的无后效性。 设 dp(k,i,x,y)dp(k, i, x, y)dp(k,i,x,y) 为 SSS 从低的高二进制的前 kkk 位中,用了数列 aaa 的前 iii 项,且此时 SSS 中共有 xxx 个二进制位为1,第 i+1i+1i+1 位进了 yyy 过去。 则: dp(k,i,x,y...
【P1108 低价购买】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15585466.html 题目链接 首先第一问很好求,就是求最长下降子序列,n⩽5000n\leqslant 5000n⩽5000,O(n2)O(n^2)O(n2) 暴力转移就行。 而这道题的难点就在于去重。 对于 iii 和 jjj(i>ji>ji>j),如果 ai=aja_i=a_jai=aj 且 dpi=dpjdp_i=dp_jdpi=dpj,说明他们是相同的,iii 的方案要清0,但是这里不能break! 因为对...
【P1248 加工生产调度】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15584623.html 题目链接 首先考虑两个物品A,B。 假设先做A,则时间为:Ax+max(Ay,Bx)+ByA_x+\max(A_y, B_x)+B_yAx+max(Ay,Bx)+By。 假设先做B,则时间为:Bx+max(By,Ax)+AyB_x+\max(B_y, A_x)+A_yBx+max(By,Ax)+Ay。 对于A、B,我们可以在上面两种情况中取时间较少的方案。 同理,对于每一对物品,我们都可以采用以上方案...
NOIP2021 打铁记(废话连篇)
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15582269.html 早上6点摸黑起床… 坐地铁去高中部,蹭校车。 今年是我第一次参加noip,希望开门红(WA) 在地铁上在洛谷打卡,中吉,竟然没有大吉!? 打卡QQ,在每个群里发一遍rp++ 上车了,找cmb要了2块巧克力。 到达gf,crx老师派巧克力,由于我的厚颜无耻绝顶聪明,骗走了3块巧克力。 在门口和同学拍了张照,然后就进去了… 到达考场,发现我和csp上下午的考场都一样。 带了报纸巾,一大堆食物,一瓶水,文件袋进去。 那个老师一...
【P2353 背单词】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15579094.html 题目链接 首先我们发现单词个数,也就是 mmm 很小,这启示着我们不需要用到什么神仙字符串算法,可以暴力kmp。 对于每个单词与原串做kmp匹配,用前缀和记录能匹配成功的,每次询问 O(m)O(m)O(m) 回答即可。 时间复杂度:O(m×(n+q))O(m\times(n+q))O(m×(n+q)) Code 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132...
【P2352 队爷的新书】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15574898.html 题目链接 可以发现,我们并不需要对所有节点进行枚举,我们只需要对所有端点甚至只需要枚举右端点即可。 因为如果这个不是端点,那么在它右边的点和它所在的区间个数相同,同时右边的点必然大于这个点,所以不用考虑这个点。 按照线段覆盖问题求出每个点的覆盖情况即可,也可以说是一维扫描线(雾 时间复杂度:O(nlogn)O(n\log n)O(nlogn),主要是排序耗时间。 Code 12345678910111213141516...
【P2349 金字塔】题解
本文搬运自本人初中博客园博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/15574730.html 题目链接 观察数据范围发现边权都小于255,所以我们可以枚举最大边权。 对于每个最大边权,我们都在不大于这个边权的剩下的边里跑一次最短路。 最后再用最短路求出的答案+所枚举的最大边权=在这个最大边权下的答案。 Code 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555...












