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博弈论（奇偶考虑法）+计数+DP（判定转dp）：CF838C 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133362167 首先题目有博弈，先分析一波最优策略（步骤：分析性质）。 两个人，所以显然考虑奇偶考虑法+递归考虑。 首先删就是使子问题-1，重新排列是在当前子问题里的。 一个串的排列是有限的，所以这里就可以上奇偶考虑法。如果有偶数种串，则必然是后手先“被迫“进入子问题（要算上初始情况） 考虑假设法：我们可以先假设进入子问题： 必赢。先手进！ ...

拆贡献与期望本质：CF1392H 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133355060 题目问牌数，但其实题面有另一个很明显的东西叫轮数 而如果我们每一轮单独考虑，其对应的期望牌数是确定的。 我们肯定会大胆考虑直接用期望牌数乘期望轮数，但为什么对？ 每轮牌数乘上前 i−1i-1i−1 轮未结束的的概率，后面的概率是第 iii 轮恰好结束的前缀和，而我们再求个和就是期望轮数。 考虑每一轮的期望牌数。首先肯定会抽到一种鬼牌，所以必然+1。然后考虑经典...

贪心+二分+DP+矩阵快速幂：CF461E 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133316261 https://codeforces.com/contest/461/problem/E 第一步：捕捉题目信息 四种字符 →\to→ 矩阵 n≤1018→n\le 10^{18}\ton≤1018→ 矩阵快速幂 →\to→ dp 最小值最大 →\to→ 二分 第二步：分析性质 sss 未知？那如果已知怎么做，肯定是每次暴力选最长的。 ...

dp维护概率算期望+dp状态大小分析+dp状态维护前缀和：CF494C 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133343917 https://www.luogu.com.cn/problem/CF494C 首先无交，先建树，然后上dp，三个优化 dp维护概率算期望 发现期望很难直接维护，直接维护某种值得概率，最后乘起来算期望 dp状态大小分析 发现这样子第二维会很大。但其最大值范围只在 [mx,mx+q][mx,mx+q][mx,mx+q] 内，...

线性代数+分治：446E 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133336367 https://codeforces.com/problemset/problem/446/E 把官方题解翻译了一遍 考虑暴力，肯定想到dp，然后变成矩阵。设 用 代替 （这样子数之间的差值不会变化，但对于问题的处理能方便很多） 我们先令（也就是初始时的方案数） ，然后尝试构造转移矩阵 BBB BBB 的大小应该为 n×nn\times nn×n ，每个格子对...

分治常见Trick——启发式分裂+中间相遇法：CF1181E2 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133323437 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1181E2 首先E1，也就是分治应该很好想 考虑到E2，首先看到题目是二维平面，有很多种分割方法，所以我们可以考虑拆维。 拆完之后我们考虑枚举分界点。枚举分界点暴力遍历过大，于是自然而然的，我们可以考虑中间相遇法。 但如果优雅的维护对应的集合呢？朴素思路使用s...

启发式分裂 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133321898 启发式分裂和启发式合并类似 对于一个数据结构，我们要对它进行分裂的时候，如果暴力拆成两个数据结构，很容易被卡 这个时候我们就可以考虑启发式分裂，把小的分出去，大的保留 在分治、set等题目中有广泛应用

中间相遇法（分治类问题非等大分治的平衡做法） 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133321701 分治，如果分成两半大小不一样，很容易被卡到 O(n2)O(n^2)O(n2) 在某些题目中，利用中间相遇法，我们可以优化这个过程 其优化的前提是分治的大头在找分界点 复杂度不用证，很好理解吧 这层找地越久，下一层就越均匀

（非颜色、包含）线段类问题——离线+扫描线+DS：0926T4 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133309861 这种类型的题其实很单一 首先有一堆线段，有询问，直接离线，然后上扫描线，然后套DS 问题来了，ds维护什么？ 此题询问的看似是单点问题，本质是区间问题。 我们要尝试对题目进行转换，如果整个区间所有都满足，则单点必然满足 回到此题。首先扫描线满足了右端点。 那么ds只能维护左端点了。 既然是维护端点值，那么只能维护最值。 维护最值...

坐标系上的交互+分治与交互：CF788D 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133281428 https://codeforces.com/contest/788/problem/D 坐标系上的交互有一种常见套路，就是抓住一些关键的线 x轴y轴 y=x（就是此题） 然后考虑接下来怎么做。 交互题常见有二分的套路，此题我们可以考虑推广到分治。 不断判断mid，然后就可以求出最近的范围，并递归下去即可 1234567891011121...