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注意分类讨论完整性：CF1371F 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133745577 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1371F 此题要分类讨论完全 容易漏掉 >>>>><<<<< 在左右或中间的情况 多对拍 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839...

整数划分——DP 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133710641 用 jjj 个数表示 iii 的方案数，考虑dp 转移考虑最小值是否为1 无限制 若为1，则转移到 f(i+1,j+1)f(i+1, j+1)f(i+1,j+1) 不为1，则全部+1，转移到 f(i+j,j)f(i+j, j)f(i+j,j) 数之间不能重复 那么相当于每次整体+1 若为1，转移到 f(i+j+1,j+1)f(i+j+1, j+1)f(i+j+...

二维反射容斥：P9366 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133707260 https://www.luogu.com.cn/problem/P9366 构造循环矩阵，考虑反射容斥和将军饮马 考虑二维不太好做，我们曼哈顿距离转切比雪夫距离，变成一维的情况。 由于棋盘是正方形的，所以循环长度为 2n+42n+42n+4 。用多项式快速幂预处理，询问记得考虑正负两个方向。 123456789101112131415161718192021222...

枚举子集式子转二项式定理 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133702110 对于枚举子集的题目，我们可以变成枚举子集大小。转成二项式定理 以 ： ∑y⊊x,y≠1(−1)∣y∣+1\sum_{y\subsetneq x,y\neq 1}(-1)^{|y|+1}∑y⊊x,y=1​(−1)∣y∣+1 为例 我们枚举集合大小，再去大小为0的情况， −∑i=0n(−1)i(ni)−(−1)=(1+(−1))n+1=1-\sum_{i=0}^n(-1...

用min-max容斥实现lcm与gcd互换 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698576 lcm本质是每个质因子质数取max，gcd是每个质因子质数取min 然后我们就可以直接套min-max容斥：

min-max容斥 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698526 设 S,TS,TS,T 都是可重序列 maxS=∑S⊊TminT(−1)∣T∣−1maxS=\sum_{S\subsetneq T}minT(-1)^{|T|-1}maxS=∑S⊊T​minT(−1)∣T∣−1 minS=∑S⊊TmaxT(−1)∣T∣=1minS=\sum_{S\subsetneq T}maxT(-1)^{|T|=1}minS=∑S⊊T​maxT(−1)∣...

序列：全序关系 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133698338 一个序列满足全序关系必须满足以下条件： 反对称性：若 a≤ba\le ba≤b ，则 b≥ab\ge ab≥a 传递性：若 a≤ba\le ba≤b 且 b≤cb\le cb≤c ，则 a≤ca\le ca≤c 完全性： a≤ba\le ba≤b 或 b≤ab\le ab≤a

质因子拆贡献+朴素容斥：1007T3 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133697910 http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231007C 考虑枚举gcd，然后容斥，恰好转至少。 ggg 表示gcd恰好为 ddd ， fff 表示至少为 ddd 显然有 f(d)=∑d∣ng(n)f(d)=\sum_{d|n}g(n)f(d)=∑d∣n​g(n) ，可以直接莫反成： g(d)=∑d∣nf(n)μ(nd)g(d)=\s...

差分构造法推广：arc166_d 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133694378 https://atcoder.jp/contests/arc166/tasks/arc166_d 首先肯定是这样子放： 考虑相邻之间的差，本质就是橙色区间减蓝色区间数量 区间数量越少显然越优，所以我们要么保留橙区间，要么保留紫区间，然后两两匹配 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323...

ds套dp——考虑位置转移or值域转移：CF1762F 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133691573 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1762F 分析性质，就是我们选的数要么递增，要么递减（非严格） 然后很明细是ds套dp， fif_ifi​ 表示以 iii 开头的答案 然后考虑如何转移（ds套dp难点反而在转移而不是状态，因为要考虑如何和ds结合） 转移的话，要么从位置考虑，要么从值...