平面图转对偶图 + 平面图上最小割转对偶图上最短路
平面图转对偶图 + 平面图上最小割转对偶图上最短路
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如上图所示，有一个平面图，有很多点组成，每个接触线有一个权值。我们可以把平面图转成对偶图。我们在 之间画一条直线，把外面分成两个面。我们把每个面视为一个点。如果两个面有接触线，他们就连一条边，边的边权，就是接触线的边权。
在上图上，如如果我们想求 的最大流，根据最大流 = 最小割，我们求的其实是两个紫色点之间的最短路。
如果不是一个点呢？我们可以划分出很多个外平面：
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