普通环的构造计数——计数链,然后合成:1211T3

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http://47.92.197.167:5283/contest/437/problem/3

我们要构造环,肯定要构造链,然后题目还和我们说了是个二分图,我们就让链的端点在同一边(假定在右边)

那样考虑左边每个点又什么用?很显然,粘!可以把两条链粘一起,或者把链变成环。

所有很明显了,我们直接dp。 f(i,j)f(i,j) 表示右边前 ii 个点,有 jj 条链的方案数。右边每个点判断选或不选,左边可以不选、粘,成链,成链时计入答案即可。

转移时发现要分一些奇奇怪怪的情况讨论,我们干脆当做有向链,最后除个2即可。