奇偶+逆序对构造法:arc102d

本文搬运自本人高中时期CSDN博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133825414

<https://atcoder.jp/contests/arc102/tasks/arc102_d<>

类似构造题,但不完全是,先从交换类构造题几个常见方面考虑一下:

  1. 差分:没关系

  2. 奇偶:发现奇数位一直在奇数位,偶数同理(我们得到判定1了)

  3. 逆序对

  • 交换会使逆序对个数-3,所以总逆序对个数必然是3的倍数(判定2)

  • 只在奇数位的逆序对和只在偶数位的逆序对之和必然-1,所以其必须使总逆序对的 13\frac 1 3