生成树、Prufer序列的计数问题:0912T1

本文搬运自本人高中时期CSDN博客,若图片加载不出来,可到原文查看:https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/132839073

看到生成树计数,很容易想到生成树计数

然后发现每个点有度数限制,我们可以先考虑枚举每个点的度数(也可以是Prufer 序列中的出现次数)

假设出现次数为 aa ,可以得出其生成树方案为 n!(ai1)!\frac{n!}{\prod {(a_i-1)!}}

然后后面是个组合数的形式,然后需要推一堆式子

  1. 巧拆阶乘换成组合数形式

  2. 多把无用项移到外面

  3. 熟练使用范德蒙德卷积