Cayley 公式

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$n$ 个点的完全图生成树个数为 $n^{n-2}$

如何理解

一个生成树和其prufer序列是唯一对应的

所有生成树和所有Prufer序列形成一个双射关系

而Prufer序列长度为 $n-2$ ，值域为 $n$ ，所以方案为 $n^{n-2}$