范德蒙德卷积选数相同的合并

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/132863313

对于 ：

$$\sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{i}$$

可以通过下面方法变形：

$$\sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{m-i}\\=\binom{n+m}{m}=\binom{n+m}{n}$$