二分+dp：[ARC120E] 1D Party

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/134754875

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc120_e

考虑二分时间，然后设 dp(i,0)dp(i,0) 表示第 ii 个人开头往左走，掉头后剩余步数。 dp(i,1)dp(i,1) 表示第 ii 个人先往右走，最多走多少步就有掉头。

然后在纸上画一画就是小学的相遇问题，直接转移即可。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
#endif
//#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//srand(time(0));
#define N 200010
//#define M
//#define mo
void Mn(int &a, int b) {
	if(a == -1) a=b; else a=max(a, b); 
}
int n, m, i, j, k, T;
int d[N], dp[N][2], a[N], l ,r, mid; 

bool check(int t) {
	memset(dp, -1, sizeof(dp)); 
	dp[1][1]=t; 
	for(i=2; i<=n; ++i) {
		if(dp[i-1][1]!=-1) {
			k=dp[i-1][1]; 
			if(k*2>=d[i]) Mn(dp[i][0], t-d[i]/2);
			if(k-d[i]/2>=0)  Mn(dp[i][1], k-d[i]/2); 
		}
		if(dp[i-1][0]!=-1) {
			k=dp[i-1][0]; 
			if(k*2>=d[i]) Mn(dp[i][0], k-d[i]/2); 
			if(k-d[i]/2>=0)  Mn(dp[i][1], k-d[i]/2); 
		}
	}
	return dp[n][0]!=-1 || dp[n][1]!=-1; 
}

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	n=read(); 
	for(i=1; i<=n; ++i) a[i]=read(); 
	for(i=2; i<=n; ++i) d[i]=a[i]-a[i-1]; 
	l=1; r=1e18; 
	while(l<r) {
		mid=(l+r)>>1; 
		if(check(mid)) r=mid; 
		else l=mid+1; 
	}
	printf("%lld", l); 
	return 0;
}