建图+分类讨论+dp：CF704C

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/135232777

https://vj.imken.moe/contest/599445#problem/C

我们直接建图，由于度数最多为2，要么是环，要么是点，要么是链。（对于操作1直接打tag即可）

对于链，我们直接 f(0/1,0/1)f(0/1,0/1) 表示上一位是啥，当前异或和为啥的方案数。如果是环，就破环成链，然后记一下第一个是啥。

然后就是大分类讨论，很恶心，调了一个晚上。

对拍yyds

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pre coding at 16:44
st coding at 18:23
st bugging at 19:30
passing at 22:21
fn blogging at 22:27
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
#endif
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//srand(time(0));
#define N 200010
//#define M
#define mo 1000000007
inline void Mod(int &a) { if(a>=mo || a<=-mo) a%=mo; if(a<0) a+=mo; }
inline void Add(int &a, int b) { a+=b; Mod(a); }
inline void Mul(int &a, int b) { Mod(b); a*=b; Mod(a); } 
struct Father {
	int f, sze, w; 
}f[N];
struct node {
	int y; 
	int ka, kb; 
};
vector<node>G[N]; 
int fa(int x) {
	if(f[x].f == x) return x; 
	return f[x].f = fa(f[x].f); 
}
int n, m, i, j, k, T, g[2][2];
int ans[2], sum[2], b[N], ka, kb, ku, kv, c[N], col[N], ttt;
int x, y, u, v, op, s1, s2, flg, stat; 

void dfs(int x, int fa, int f[2][2], int ka, int kb, int fir) {
	int i, j, k, g[2][2], lst, nw; 
	debug("%d -> %d :\n", x, fa); 
	memset(g, 0, sizeof(g)); 
	for(j=0; j<=1; ++j) {
		k=0; 
		if(b[x]==1) k=j; 
		if(b[x]==-1) k=(j^1); 
//		debug("kkk : %d\n", k); 
//		debug("kakb : %d %d\n", ka, kb); 
		for(i=0; i<=1; ++i) {
			nw = ((i^ka)|(j^kb)); 
			for(lst=0; lst<=1; ++lst)
				Add(g[j][lst^k^nw], f[i][lst]); 
		}
	}
	for(j=0; j<=1; ++j) for(i=0; i<=1; ++i) debug("(%d %d)%lld ", j, i, f[j][i]); debug("\n"); 
	for(j=0; j<=1; ++j) for(i=0; i<=1; ++i) debug("(%d %d)%lld ", j, i, g[j][i]); debug("\n"); 
	for(auto t : G[x]) {
		y = t.y; 
		if(y == fa || y == stat) continue; 
		dfs(y, x, g, t.ka, t.kb, fir); 
		return ; 
	}
	if(flg) {
		int z=0; 
		for(auto t : G[x]) {
			if(!z && G[x][0].y == G[x][1].y) { z = 1;  continue; }
			if(t.y == fa && fa!=stat) continue; 
			ku = t.ka; kv = t.kb; 
			for(i=0; i<=1; ++i) {
				k = ( (i^ku) | (fir^kv) ); 
//				debug("kakb : ll%d %lld %lld\n", ku, kv, k); 
				for(lst=0; lst<=1; ++lst) 
					Add(sum[lst^k], g[i][lst]); 
			}
			return ; 
		}
	}
	else {
		for(i=0; i<=1; ++i) for(lst=0; lst<=1; ++lst) 
			Add(sum[lst], g[i][lst]); 
	}
}

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	m=read(); n=read(); 
	for(i=1; i<=n; ++i) f[i].f=i, f[i].sze=1, f[i].w=0; 
	for(i=1; i<=m; ++i) {
		op=read(); u=read(); 
		if(op==1) {
			k=u/abs(u); u=abs(u); 
			if(!b[u]) b[u]=k; 
			else if(b[u] == 1) {
				if(k==1) b[u]=0; 
				else b[u]=2; 
			}
			else if(b[u] == -1) {
				if(k==-1) b[u]=0; 
				else b[u]=2; 
			}
		}
		else {
			v=read(); 
			if(abs(u) == abs(v)) {
				if(u != v) ++ttt; 
				else {
					if(u < 0) k = -1; else k = 1; u=abs(u);  
//					debug(">> %d [%d %d]\n", k, u, b[u]); 
					if(!b[u]) b[u]=k; 
					else if(b[u] == 1) {
						if(k==1) b[u]=0; 
						else b[u]=2; 
					}
					else if(b[u] == -1) {
						if(k==-1) b[u]=0; 
						else b[u]=2; 
					}
				}
				continue; 
			}
			if(u > 0) ku=0; else ku=1; 
			if(v > 0) kv=0; else kv=1; 
			u=abs(u); v=abs(v); ++c[u]; ++c[v]; 
			if(fa(u) == fa(v)) ++f[fa(v)].w; 
			else {
				++f[fa(v)].w; 
				f[fa(v)].w += f[fa(u)].w; 
				f[fa(v)].sze += f[fa(u)].sze; 
				f[fa(u)].f=fa(v); 
			}
			G[u].pb({v, ku, kv}); 
			G[v].pb({u, kv, ku}); 
		}
	}
//	for(i=1; i<=n; ++i) debug("%d ", b[i]); debug("\n"); 
	ans[0] = 1;
//	for(i=1; i<=n; ++i) debug("%d ", fa(i)); debug("\n"); 
//	for(i=1; i<=n; ++i) debug("%d ", c[i]); debug("\n"); 
//	for(i=1; i<=n; ++i) debug("%d ", f[i].sze); debug("\n"); 
//	for(i=1; i<=n; ++i) debug("%d ", f[i].w); debug("\n"); 
	for(i=1; i<=n; ++i) {
		if(fa(i) == i && f[i].sze == 1) {
			if(!b[i]) Mul(ans[0], 2), Mul(ans[1], 2); 
			else if(b[i]==1 || b[i]==-1) {
				s1 = ans[0]; s2 = ans[1]; 
				Add(ans[0], s2); Add(ans[1], s1); 
			}
			else Mul(ans[0], 2), Mul(ans[1], 2), ++ttt; 
		}
		else if( (c[i]==1 && !col[fa(i)]) || (!col[fa(i)] && f[fa(i)].w == f[fa(i)].sze) ){
			if(!col[fa(i)] && f[fa(i)].w == f[fa(i)].sze) flg=1; else flg=0; 
			col[fa(i)]=1; stat=i; 
//			if(flg) continue; 
//			debug("# %d\n", i); 
			sum[0] = sum[1] = 0; 
			for(j=0; j<=1; ++j) {
				k=0; 
				if(b[i]==1) k=j; 
				if(b[i]==-1) k=(j^1); 
				g[j][k]=1; 
//				debug("kkk : %d\n", k); 
				for(auto t : G[i]) {
					dfs(t.y, i, g, t.ka, t.kb, j); break; 
				}
				g[j][k]=0; 
			}
			s1 = ans[0]; s2 = ans[1]; 
			debug("Sum #### : %lld %lld\n", sum[0], sum[1]); 
			ans[0] = s1 * sum[0] + s2 * sum[1]; Mod(ans[0]); 
			ans[1] = s1 * sum[1] + s2 * sum[0]; Mod(ans[1]); 
		}
	}
	if(ttt&1) swap(ans[0], ans[1]); Mod(ans[1]); 
	printf("%lld", ans[1]); 
	return 0;
}