P2605 [ZJOI2010] 基站选址（线段树优化dp）

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/142056966

https://www.luogu.com.cn/problem/P2605

看错题几次，无语了

我们设一个 f(i,j)f(i,j) 表示第 jj 个基站在 ii ，然后对于一个 [l,r][l,r] ，如果里面建了基站就搞定，建不了就需要 ww 的代价。

[l,r][l,r] 离散化后按 rr 排序，然后我们直接开 mm 个线段树。现在是对于任意一颗线段树，若 i<li<l ，就需要加 ww 。同时我们也有 f(i,j)=min⁡k<if(k,j−1)+cif(i,j)=\min_{k<i} f(k,j-1)+c_i

因此我们现在需要一个区间加和区间查询最小的东西

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#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O2")
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)

 #define debag(...) fprintf(stderr, ##__VA_ARGS__)

#else
 #define debug(...) void(0)

 #define debag(...) void(0)

#endif
//#define int long long

inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define M 110

//#define mo
#define N 20010

struct node {
	int l, r, i; 
};
vector<node>E[N]; 
int n, m, i, j, k, T;
int d[N], C[N], l, r, x, y; 
int ans, L[N], w[N]; 

struct Segment_tree {
#define mid ((l + r) >> 1)

#define ls (k << 1)

#define rs (k << 1 | 1)

	int mn[N << 2], tag[N << 2]; 
	void build(int k, int l, int r) {
		if(l == r) {
			if(l) mn[k] = 1e9; 
			return ; 
		}
		build(ls, l, mid); build(rs, mid + 1, r); 
		mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); 
	}
	void push_down(int k) {
		tag[ls] += tag[k]; tag[rs] += tag[k]; 
		mn[ls] += tag[k]; mn[rs] += tag[k]; 
		assert(mn[k] == min(mn[ls], mn[rs])); 
		tag[k] = 0; 
	}
	int qry(int k, int l, int r, int x, int y) {
		if(l >= x && r <= y) return mn[k]; 
		push_down(k); 
		int ans = 2e9; 
		if(x <= mid) ans = min(ans, qry(ls, l, mid, x, y)); 
		if(y >= mid + 1) ans = min(ans, qry(rs, mid + 1, r, x, y)); 
		mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); 
		return ans; 
	}
	
	void modify(int k, int l, int r, int x, int y, int z) {
		if(l >= x && r <= y) return mn[k] += z, tag[k] += z, void(); 
		push_down(k); 
		if(x <= mid) modify(ls, l, mid, x, y, z); 
		if(y >= mid + 1) modify(rs, mid + 1, r, x, y, z); 
		mn[k] = min(mn[ls], mn[rs]); 
	}
}Seg[M];

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	srand(time(NULL));
//	T = read();
//	while(T--) {
//
//	}
	n = read(); m = read(); 
	for(i = 2; i <= n; ++i) d[i] = read(); d[n + 1] = 2e9 + 10; 
	for(i = 1; i <= n; ++i) C[i] = read(); 
	for(i = 1; i <= n; ++i) {
		k = read(); 
		l = lower_bound(d + 1, d + n + 2, d[i] - k) - d; 
		r = upper_bound(d + 1, d + n + 2, d[i] + k) - d - 1; 
		E[r].pb({l, r, i}); 
	}
	Seg[0].build(1, 0, n); 
	for(i = 1; i <= n; ++i) {
		w[i] = read(); 
		for(j = m; j >= 0; --j) {
			if(j) {
				x = Seg[j - 1].qry(1, 0, n, 0, i - 1); 
				Seg[j].modify(1, 0, n, i, i, x + C[i]); 
			}
			for(auto t : E[i]) {
				Seg[j].modify(1, 0, n, 0, t.l - 1, w[t.i]); 
			}
		}
	}
	ans = Seg[m].qry(1, 0, n, 0, n); 
	printf("%d\n", ans); 
	return 0;
}