zhangxixi的博客

dp维护概率算期望+dp状态大小分析+dp状态维护前缀和：CF494C 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133343917 https://www.luogu.com.cn/problem/CF494C 首先无交，先建树，然后上dp，三个优化 dp维护概率算期望 发现期望很难直接维护，直接维护某种值得概率，最后乘起来算期望 dp状态大小分析 发现这样子第二维会很大。但其最大值范围只在 [mx,mx+q][mx,mx+q][mx,mx+q] 内，...

线性代数+分治：446E 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133336367 https://codeforces.com/problemset/problem/446/E 把官方题解翻译了一遍 考虑暴力，肯定想到dp，然后变成矩阵。设 用 代替 （这样子数之间的差值不会变化，但对于问题的处理能方便很多） 我们先令（也就是初始时的方案数） ，然后尝试构造转移矩阵 BBB BBB 的大小应该为 n×nn\times nn×n ，每个格子对...

分治常见Trick——启发式分裂+中间相遇法：CF1181E2 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133323437 https://www.luogu.com.cn/problem/CF1181E2 首先E1，也就是分治应该很好想 考虑到E2，首先看到题目是二维平面，有很多种分割方法，所以我们可以考虑拆维。 拆完之后我们考虑枚举分界点。枚举分界点暴力遍历过大，于是自然而然的，我们可以考虑中间相遇法。 但如果优雅的维护对应的集合呢？朴素思路使用s...

启发式分裂 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133321898 启发式分裂和启发式合并类似 对于一个数据结构，我们要对它进行分裂的时候，如果暴力拆成两个数据结构，很容易被卡 这个时候我们就可以考虑启发式分裂，把小的分出去，大的保留 在分治、set等题目中有广泛应用

中间相遇法（分治类问题非等大分治的平衡做法） 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133321701 分治，如果分成两半大小不一样，很容易被卡到 O(n2)O(n^2)O(n2) 在某些题目中，利用中间相遇法，我们可以优化这个过程 其优化的前提是分治的大头在找分界点 复杂度不用证，很好理解吧 这层找地越久，下一层就越均匀

（非颜色、包含）线段类问题——离线+扫描线+DS：0926T4 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133309861 这种类型的题其实很单一 首先有一堆线段，有询问，直接离线，然后上扫描线，然后套DS 问题来了，ds维护什么？ 此题询问的看似是单点问题，本质是区间问题。 我们要尝试对题目进行转换，如果整个区间所有都满足，则单点必然满足 回到此题。首先扫描线满足了右端点。 那么ds只能维护左端点了。 既然是维护端点值，那么只能维护最值。 维护最值...

坐标系上的交互+分治与交互：CF788D 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133281428 https://codeforces.com/contest/788/problem/D 坐标系上的交互有一种常见套路，就是抓住一些关键的线 x轴y轴 y=x（就是此题） 然后考虑接下来怎么做。 交互题常见有二分的套路，此题我们可以考虑推广到分治。 不断判断mid，然后就可以求出最近的范围，并递归下去即可 1234567891011121...

和直径相关的性质：CF842E 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133280849 https://codeforces.com/contest/842/problem/E 关键性质：多条直径点的交集必然非空且一定为连续一段 也就是说： 必然可以划分成两个集合，使得两个集合各选一个点上的路径必然为一条直径 然后对于此题求端点，我们就可以维护两个集合，然后就行了 至于这题有什么启发，我现在还没想懂 123456789101112131415161...

生成函数套sperner定理+哈夫曼树思想维护多个多项式乘法：CF1257G 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133270189 首先有spener定理，肯定选 m2\frac m 22m​ 最优 那怎么计算本质不同的选数方案呢？根据一些生成函数的知识，某个质数出现次数为 ccc ，我们就可以令其为 1+x+x2+⋯+xc1+x+x^2+\dots+x^c1+x+x2+⋯+xc ，然后所有多项式相乘的第 m2\frac m 22m​ 项即为答案...

值域范围内和倍数有关的一种分组方法+分组问题处理出上下界+通过调和级数按顺序枚举因倍数：ARC141D 本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133248890 2m2m2m 个数分成 mmm 组，一种合法方案必然是 m+1∼2Mm+1\sim 2Mm+1∼2M 所以考虑对每个数进行分组 Trick1 值域范围内和倍数有关的一种分组方法 思考方法：每个数 x=k2ix=k2^ix=k2i ，放在第 kkk 组里 直观理解：每个奇数不断翻倍在一个组内 ...