线段树维护矩阵：0920T4

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/133100771

正解为文艺平衡树维护矩阵，但我打不动，所以打了部分分

首先可以写成dp形式

然后又可以写成矩阵形式

然后矩阵显然支持结合律

所以可以拿线段树维护

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
//mt19937 rand(time(0));
//mt19937_64 rand(time(0));
//srand(time(0));
#define N 300010
//#define M
#define mo (int)(1e9+7)
int Mod(int a) {
	return (a%mo+mo)%mo; 
}
struct Martix {
	int a[4][4]; 
	void mem() {
		memset(a, 0, sizeof(a)); 
	}
	void init() {
		mem(); for(int i=1; i<=3; ++i) a[i][i]=1; 
	}
	void pre() {
		mem(); 	for(int i=1; i<=3; ++i) a[1][i]=1; 
	}
	int calc() {
		return (a[1][1]+a[1][2]+a[1][3])%mo; 
	}
	void print() {
		printf("ans : %lld %lld %lld\n", a[1][1], a[1][2], a[1][3]); 
	}
	void print_all() {
		printf("===\n"); 
		for(int i=1; i<=3; ++i, printf("\n")) 
			for(int j=1; j<=3; ++j) printf("%lld ", a[i][j]); 
	}
	Martix operator *( Martix &A)  {
		int i, j, k; 
		Martix ans; ans.mem(); 
//		print_all(); A.print_all(); 
		for(i=1; i<=3; ++i)
			for(j=1; j<=3; ++j)
				for(k=1; k<=3; ++k)
					ans.a[i][k]+=a[i][j]*A.a[j][k]%mo, 
					Mod(ans.a[i][k]); 
//		ans.print_all(); 
		return ans; 
	}
}c[4], ans, ps;
void Pre_Martix() {
	c[0].a[1][2]=1; c[0].a[1][3]=1; 
	c[0].a[2][3]=1; 
	
	c[2].a[1][1]=1; c[2].a[1][2]=1; c[2].a[1][3]=1; 
	c[2].a[2][2]=1; c[2].a[2][3]=1; 
	c[2].a[3][3]=1; 
	
	c[1].a[2][1]=1; 
	c[1].a[3][1]=1; c[1].a[3][2]=1; 
	
	c[3].a[1][1]=1; 
	c[3].a[2][1]=1; c[3].a[2][2]=1; 
	c[3].a[3][1]=1; c[3].a[3][2]=1; c[3].a[3][3]=1; 
	

}
int n, m, i, j, k, T;
int f[N][3], cm[N], q, l, r, rt; 
char s[N]; 

int calc() {
	ans.pre(); 
	for(i=1; i<n; ++i) {
		if(cm[i]==1) {
			if(cm[i]!=cm[i+1]) ans=ans*c[0]; 
			else ans=ans*c[2]; 
		}
		else {
			if(cm[i]!=cm[i+1]) ans=ans*c[1]; 
			else ans=ans*c[3]; 
		}	
	}
	return ans.calc(); 
}

int she1[4]={3, 2, 1, 0}; 
int she2[4]={2, 3, 0, 1}; 

struct Segment_tree {
	int tot, ls[N<<2], rs[N<<2]; 
	Martix s[N<<2], s1[N<<2]; 
	int g[N<<2], stg[N<<2]; 
	void build(int &k, int l, int r) {
		if(!k) k=++tot, s[k].init(), s1[k].init(); 
		if(l==r) return ;
		int mid=(l+r)>>1; 
		build(ls[k], l, mid); 
		build(rs[k], mid+1, r); 
	}
	
	void push_up(int k) {
		s[k]=s[ls[k]]*s[rs[k]]; 
		s1[k]=s1[ls[k]]*s1[rs[k]]; 
	}
	void jia(int k, int y) {
		s[k]=c[y]; s1[k]=c[y^1]; g[k]=y; 
	}
	void gai(int k, int *she) {
		g[k]=she[g[k]]; stg[k]=0; 
		s[k]=c[g[k]]; s1[k]=c[g[k]^1]; 
	}
	void Qu_gai(int k) {
		stg[k]^=1; g[k]^=1; swap(s[k], s1[k]); 
	}
	void push_down(int k) {
		if(stg[k]) {
			stg[ls[k]]^=1; stg[rs[k]]^=1; 
			g[ls[k]]^=1; g[rs[k]]^=1; 
			swap(s[ls[k]], s1[ls[k]]); 
			swap(s[rs[k]], s1[rs[k]]); 
			stg[k]=0; 
		}
	}	
	void add(int k, int l, int r, int x, int y) {
		if(l==r) return jia(k, y), void(); 
		int mid=(l+r)>>1; 
		if(x<=mid) add(ls[k], l, mid, x, y); 
		else add(rs[k], mid+1, r, x, y); 
		push_up(k); 
	}
	void Bian(int k, int l, int r, int x, int *she) {
		if(l==r) return gai(k, she), void(); 
		int mid=(l+r)>>1; 
		push_down(k); 
		if(x<=mid) Bian(ls[k], l, mid, x, she); 
		else Bian(rs[k], mid+1, r, x, she); 
		push_up(k); 
	}
	void qu(int k, int l, int r, int x, int y) {
		if(l>=x && r<=y) return Qu_gai(k), void(); 
		int mid=(l+r)>>1; 
		push_down(k); 
		if(x<=mid) qu(ls[k], l, mid, x, y); 
		if(y>=mid+1) qu(rs[k], mid+1, r, x, y); 
		push_up(k); 
	}
}Seg;

void suan() { //[1, n-1]
	for(i=1; i<n; ++i) {
		if(cm[i]==1) {
			if(cm[i]!=cm[i+1]) Seg.add(1, 1, n-1, i, 0); 
			else Seg.add(1, 1, n-1, i, 2); 
		}
		else {
			if(cm[i]!=cm[i+1]) Seg.add(1, 1, n-1, i, 1); 
			else Seg.add(1, 1, n-1, i, 3); 
		}	
	}
}

signed main()
{
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt", "w", stdout);
		freopen("suffix.in", "r", stdin);
	freopen("suffix.out", "w", stdout);
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	n=read(); q=read(); 
	for(i=1; i<n; ++i) cm[i]=read(); cm[n]=0; 
	Pre_Martix(); 
	if (n<=500) {
		printf("%lld\n", calc()); 
		while(q--) {
			scanf("%s", s+1); l=read(); r=read(); 
			if(s[1]=='F') {
				for(i=l; i<=r; ++i) cm[i]^=1; 
			}
			else {
				for(i=l, j=r; i<=j; ++i, --j) swap(cm[i], cm[j]); 
			}
			printf("%lld\n", calc()); 
		}
		return 0; 
	}
	Seg.build(rt, 1, n-1); 
	ans.pre(); 
	suan(); 
	ps=ans*Seg.s[1];  
	printf("%lld\n", ps.calc()); 
	while(q--) {
		scanf("%s", s+1); l=read(); r=read(); 
		if(s[1]=='F') {
			if(l-1>=1) Seg.Bian(1, 1, n-1, l-1, she2); 
			if(r<n) Seg.Bian(1, 1, n-1, r, she1); 
			if(l!=r) Seg.qu(1, 1, n-1, l, r-1); 
		}
		ps=ans*Seg.s[1]; 
		printf("%lld\n", ps.calc()); 
	}
	return 0;
}