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题目链接

题目中对主要航道定义是这样的：

如果某一条航道的删除使得一些星球不能到达，那么这条航道是不能删除的，称之为「主要航道」。

这说明了什么？

说明了主要航道就是桥。

然后题目就是求桥的个数。

模板题。

Code

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// Problem: #10102. 「一本通 3.6 练习 3」旅游航道
// Contest: LibreOJ
// URL: https://loj.ac/p/10102
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define M
//#define mo
#define N 30010
struct node
{
	int x, y, n; 
}d[N*2]; 
int n, m, i, j, k; 
int f[N], dep[N], h[N], c[N*2]; 
int u, v, ans; 

int fa(int x)
{
	if(f[x]==x) return x; 
	return f[x]=fa(f[x]); 
}

void cun(int x, int y)
{
	d[++k].x=x; d[k].y=y; 
	d[k].n=h[x]; h[x]=k; 
}

void dfs(int x)
{
	for(int g=h[x]; g; g=d[g].n)
	{
		if(c[g]) continue; 
		c[g]=c[((g-1)^1)+1]=1; 
		int y=d[g].y; 
		if(!dep[y])
		{
			dep[y]=dep[x]+1; 
			dfs(y); 
		}
		if(dep[fa(y)]>=0)
		{
			if(dep[f[y]]<dep[fa(x)]) f[f[x]]=f[y]; 
			else f[f[y]]=f[x]; 
		}
	}
	dep[x]=-1; 
}

void init()
{
	memset(f, 0, sizeof(f)); 
	memset(dep, 0, sizeof(dep)); 
	memset(h, 0, sizeof(h)); 
	memset(d, 0, sizeof(d)); 
	memset(c, 0, sizeof(c)); 
	i=j=k=u=v=ans=0; 
}

signed main()
{
//	freopen("tiaoshi.in", "r", stdin); 
//	freopen("tiaoshi.out", "w", stdout); 
	n=read(); m=read(); 
	while(n)
	{
		init(); 
		for(i=1; i<=n; ++i) f[i]=i; 
		for(i=1; i<=m; ++i)
			u=read(), v=read(), cun(u, v), cun(v, u); 
		dep[1]=1; dfs(1); 
		for(i=1; i<=n; ++i) fa(i); 
		for(i=1; i<=m; ++i)
			if(f[d[i*2].x]!=f[d[i*2].y]) ++ans; 
		printf("%lld\n", ans); 
		n=read(); m=read(); 
	}
	return 0; 
}