数位dp+判定转状态：Loj #6274. 数字

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/132950029

https://loj.ac/p/6274

和位运算有关，然后值域范围又非常大，位之间关联不大，显然考虑数位dp

然后有上下界限制，直接来个4维

然后每一位考虑，先满足or的性质，然后考虑and

发现有冲突只会是（1,0）和（0,1）

首先如果发生冲突，则要么无限制，要么上界为1，下界为0

所以某位0的以后不会受上界影响，某位为1以后不会受下界影响

所以在这两种情况中，我们取个max即可

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
//#define M
//#define mo
#define N 70
int n, m, i, j, k;
int f[N][2][2][2][2], T[N], Lx[N], Ly[N], Rx[N], Ry[N]; 

void mke(int *a, int x) {
	if(!x) return ; 
	int k=-1; 
	while(x) a[++k]=x%2, x/=2; 
}

int dp(int k, int sx, int sy, int tx, int ty) {
	if(k<0) return 1; 
	if(f[k][sx][sy][tx][ty]!=-1) return f[k][sx][sy][tx][ty]; 
	int flg=0, Sx, Sy, Tx, Ty, ans=0; 
	for(int x=0; x<=1; ++x) 
		for(int y=0; y<=1; ++y) {
			if(sx && x<Lx[k]) continue; 
			if(sy && x>Ly[k]) continue; 
			if(tx && y<Rx[k]) continue; 
			if(ty && y>Ry[k]) continue; 
			if((x|y)!=T[k]) continue; 
			int p1=sx&(x==Lx[k]), p2=sy&(x==Ly[k]), q1=tx&(y==Rx[k]), q2=ty&(y==Ry[k]); 
			if((x&y)==1) 
				ans+=dp(k-1, p1, p2, q1, q2); 
			else flg=max(dp(k-1, p1, p2, q1, q2), flg); 
		}
	ans+=flg; 
	return f[k][sx][sy][tx][ty]=ans; 
}

signed main()
{
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt", "w", stdout);
//	srand(time(NULL));
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	memset(f, -1, sizeof(f)); 
	n=read(); mke(T, n); 
	n=read(); mke(Lx, n); 
	n=read(); mke(Ly, n); 
	n=read(); mke(Rx, n); 
	n=read(); mke(Ry, n); 
	printf("%lld", dp(61, 1, 1, 1, 1)); 
	return 0;
}