μ^2的根号暴力计算方法

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上结论:
在这里插入图片描述

左边式子的本质就是 nn 以内有多少个数没有平方因子

然后我们枚举所有平方因子 i2i^2 ,包含它的有 ni2\Large\frac {n}{i^2}

右边本质是一个容斥,首先所有数都有平方因子 121^2 ,然后类似 22,322^2,3^2 这类要减掉,有些重复减的要加上,例如 626^2 。而像 42,924^2,9^2μ(i)=0\mu (i)=0 ,所以不会被统计