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杨辉三角按列求和

发表于2023-10-18|OI（高中）2023-2024赛季

|总字数:130|阅读时长:1分钟|浏览量:

杨辉三角按列求和

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假设求杨辉三角这一列

在这里插入图片描述

我们考虑这个格子：

在这里插入图片描述

然后对其不断展开

在这里插入图片描述

综上：

$\sum_{i=0}^n\binom i k=\binom {n+1}{k+1}$

$\sum_{i=l}^r\binom i k=\binom{r+1}{k+1}-\binom{l}{k+1}$

文章作者: zhangxixi

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计数推式子组合数学杨辉三角

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