四边形不等式优化

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例题: https://www.luogu.com.cn/problem/P4767

用于优化前 ii 个放 jj 个的dp,优化的是决策点的决策范围(即转移的 kk

设转移点为 op(i,j)op(i,j)

在这里插入图片描述

op(i,j)op(i,j) 在A, op(i,j1)op(i,j-1) 在B,感性理解A枚举显然在B之后

同理:

在这里插入图片描述

op(i,j)op(i,j) 在A, op(i+1,j)op(i+1, j) 在B,A枚举决策点必然在B前

所以 op(i,j1)op(i,j)op(i+1,j)op(i,j-1)\le op(i,j)\le op(i+1, j)

转移时 jj 为第一维, ii 为第二维, ii 从大到小

可以理解成斜线上的转移

wqs后面补