循环同构串的判断+broder剃头截尾法实现均摊：P3546

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/135126979

https://www.luogu.com.cn/problem/P3546

两个串的循环同构可以表示成： AB ， BA ，所以我们等价于在原串求：

在这里插入图片描述

显然A可以枚举，我们现在就是要求原串所有中心串的最长不交broder。

这个方法之前提到过，我们可以用broder剃头截尾法。

设 fif_i 表示 AA 的长度为 ii ，显然有 fi≤fi+1+2f_i\le f_{i+1}+2 ，我们暴力缩小 ff ，复杂度显然可以均摊

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
#endif
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//#define M
#define mo 998244353
#define N 1000010
void Mod(int &a) { a%=mo; a+=mo; a%=mo; }
int n, m, i, j, k, T, f[N], c[N], fac[N], ans;
int l, r; 
char str[N]; 

int substr(int a, int b) {
	return ((c[b]-c[a-1]*fac[b-a+1])%mo+mo)%mo; 
}

bool cmp(int a, int b, int c, int d) {
	return substr(a, b) == substr(c, d); 
}

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	srand(time(NULL));
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	n=read(); scanf("%s", str+1); ans=0; 
	for(i=fac[0]=1; i<=n; ++i) 
		c[i]=c[i-1]*29+str[i]-'a'+1, Mod(c[i]), 
		fac[i]=fac[i-1]*29%mo; 
	for(i=n/2; i>=1; --i) {
		l=i; r=n-i+1; 
		f[i]=f[i+1]+2; 
		while(f[i] && (l+f[i]-1>=r-f[i]+1 || !cmp(l, l+f[i]-1, r-f[i]+1, r)))
			--f[i]; 
		debug("f[%lld][%lld : %lld] = %lld \n", i, l, r, f[i]); 
	}
	for(i=1; i<=n/2; ++i) 
		if(cmp(1, i, n-i+1, n)) {
			debug("%d is ok !\n", i); 
			ans=max(ans, i+f[i+1]); 	
		}
	printf("%lld", ans); 
	return 0;
}