涉及多种位运算操作混合类题目——通过加转三进制（扩大状态，不变枚举量）：CF1033F

本文搬运自本人高中时期CSDN博客，若图片加载不出来，可到原文查看：https://blog.csdn.net/zhangtingxiqwq/article/details/134219227

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1033F

我们发现直接用二进制来做很难做，但我们可以观察其给的表

在这里插入图片描述

我们发现如果表示成和的形式是容易进行一一对应的

对于询问的时候，我们直接枚举每位有的和是多少，虽然状态是三次的，但是对于每个填法最多对应两个

所以我们通过 扩大状态，不变枚举量 来进行

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef LOCAL
 #define debug(...) fprintf(stdout, ##__VA_ARGS__)
#else
 #define debug(...) void(0)
#endif
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||
ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
#define Z(x) (x)*(x)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
//srand(time(0));
#define N 5010
#define M 600010
//#define mo
int n, m, i, j, k, T;
int a[N], c[N], cnt[M], q, c1, c2, s, t; 
char str[N]; 

int zh(int *a) {
	int i, ans=0; 
	for(i=n; i>=1; --i) ans=ans*3+a[i]; 
	return ans; 
}

int dfs(int k, int s) {
	if(k==0) return debug("Que : %lld\n", s), cnt[s]; 
	if(str[k]=='A') return dfs(k-1, s*3+0)+dfs(k-1, s*3+1); 
	if(str[k]=='O') return dfs(k-1, s*3+0); 
	if(str[k]=='X') return dfs(k-1, s*3+0)+dfs(k-1, s*3+2); 
	if(str[k]=='a') return dfs(k-1, s*3+2); 
	if(str[k]=='o') return dfs(k-1, s*3+1)+dfs(k-1, s*3+2); 
	if(str[k]=='x') return dfs(k-1, s*3+1); 
}

signed main()
{
	#ifdef LOCAL
	  freopen("in.txt", "r", stdin);
	  freopen("out.txt", "w", stdout);
	#endif
//	T=read();
//	while(T--) {
//
//	}
	n=read(); m=read(); q=read(); 
	for(i=1; i<=m; ++i) k=read(), c[k]++; 
	for(s=0; s<(1<<n); ++s)
		for(t=0; t<(1<<n); ++t) {
			for(i=1; i<=n; ++i) {
				c1=(s>>i-1)&1, c2=(t>>i-1)&1; 
				a[i]=c1+c2; 
			}
			if(c[s]*c[t]) cnt[zh(a)]+=c[s]*c[t], debug("%lld * %lld => %lld\n", s, t, zh(a)); 
		}
	while(q--) {
		scanf("%s", str+1); 
		reverse(str+1, str+n+1); 
		printf("%lld\n", dfs(n, 0)); 
	}
	return 0;
}